Elektriker und Mathematiker vor: Formel gesucht

[karlhesselbach]

Liebe Mitinsassen

meine Schulzeit liegt schon etwas länger zurück.
Und ich muß etwas ausrechnen.

Und zwar den Stromverbrauch beim Laden eines Akkus.

Wenn ich einen 36V 8Ah Akku habe, wieviel Strom wird denn verbraucht beim laden?
Ich bräuchte das Ergebnis in kwh.

(36V x 8Ah) : 230V = 1,25 Ah

ist das soweit richtig?

Und wie rechne ich die Amperestunden in kwH um?

Ich kann jetzt auch selbst rechnen, aber ich hab gerade mehrere Baustellen und leider kaum Zeit und bitte daher mal um eine leicht verständliche Formel.

Danke

[Coney]

Die Leistung des Akkus sagt doch nix über den Stromverbrauch beim Laden aus, oder?
Schau mal auf's Ladegerät, was da steht.

[heintzi]

Das kommt denke ich darauf an, mit wieviel Ampere Du den Akku lädst?!

Edit sagt: Coney denkt in die gleiche Richtung

[karlhesselbach]

Christian auf dem Ladegerät steht
Input 115/230Volt 50/60 Hz 3A/1.5A

Output 36V === 4A/1A

Und genau da verlassen Sie mich, meine Elektrokenntnisse

[Coney]

1,5 A x 230 V = 345 W bzw. 0,345 kW x Ladedauer in Stunden = kWh

Wenn der Akku also z.B. drei Stunden braucht, um voll geladen zu sein, hast du 1,035 Kilowattstunden verbraucht.

Du kannst deinem Lakaien also pro unautorisiertem Ladevorgang einen auf die Omme hauen.

[heintzi]

1,5 A x 230 V = 0,345 kW x Ladedauer = kWh

Wenn der Akku also z.B. drei Stunden braucht, um voll geladen zu sein, hast du 1,035 Kilowattstunden verbraucht.


1,5A war doch aber Input beim Ladegerät und nicht Output? Ich ruf mal en Kolleesch an ...

[erroramp]

Bei 36 V und 8 Ah stecken in dem Akku 288 Wh, oder 0,288 kWh Energie.

Das ist also das, was Du theoretisch reinstecken musst, um ihn komplett zu laden.
Hinzurechnen muss man noch die Verluste beim Laden (Akku wird warm, Ladegerät hat keine 100% Wirkungsgrad.)

Gruß
Chris

[OrangeHand]

Genau das wollte ich auch gerade schreiben Chris.

Energie (Wh) = Spannung (V) x Kapazität (Ah)

[Coney]

1,5A war doch aber Input beim Ladegerät und nicht Output? Ich ruf mal en Kolleesch an ...

Es zählt doch auch nur der Input, also das, was das Gerät aus der Leitung zieht.
Die Leistung des Akkus lässt keine Rückschlüsse auf Wirkungsgrad des Ladegerätes etc. zu.
Ich mag mich aber irren.

[heintzi]

Kolleesch hat erklärt. Gehen wir von einem Wirkungsgrad des Ladegerätes von 80% aus, dann müsste man zu den 0,288kWh noch 20% draufrechnen --> ca 0,35kWh. Das ist die Energie, die man reinstecken muss.

Und - der Akku hat 8Ah
Wenn man mit 4A lädt --> 2 Stunden Ladedauer
Wenn man mit 1A lädt --> 8 Stunden Ladedauer

ABER der Lader lädt nur am Anfang mit z.B. 4A, bis die Spannung erreicht ist, dann regelt er den Saft runter.

Ach ja - geht es im Lithium Ionen oder um Blei, das ist dann nochmal ein Unterschied :grb:

[heintzi]

Es zählt doch auch nur der Input, also das, was das Gerät aus der Leitung zieht.
Die Leistung des Akkus lässt keine Rückschlüsse auf Wirkungsgrad des Ladegerätes etc. zu.
Ich mag mich aber irren.

Dann würdest Du mit Deiner Erklärung 230V auf den Pack ballern.

[erroramp]

Ach ja, Formel:

36 V x 8 Ah = 288 Wh (36 W/A x 8 Ah = 288 (W*A*h)/A -> 36 W x 8 h = 288 Wh)

Allerdings wissen wir nicht, wie hoch der Wirkungsgrad des Ladegerätes und die Verlustleistung beim Laden des Akkus sind.
Muss es genau sein? Miss nach. Ansonsten würde ich vorsichtshalber 30-40 % draufrechnen.

Gruß
Chris

[Coney]

Dann würdest Du mit Deiner Erklärung 230V auf den Pack ballern.

Warum? Leistungsaufnahme Ladegerät: 230 Volt, 1,5 A - das Ladegerät zieht also mit max. 345 Watt. Umgewandelt wird in 36 V, 1-4 A, das bekommt der Akku.
Da das max. 144 Watt sind, bleibt hier schon der Löwenanteil auf der Strecke - nur anhand der Leistungsdaten des Akkus kann man also höchstens mit Erfahrungswerten, nicht aber mit Formeln rechnen.

[heintzi]

Right, Denkfehler meinerseits. Danke :gut:

Ich versuche nochmal eine "Gesamterklärung" und bitte um Korrektur (interessiert mich jetzt selbst, aber der Direggdär darf mitlesen :D´)

Akkukapazität 8Ah
Wir laden im Beispiel mit 4A
Ladezeit also 2 Stunden plus 40% Ausgleich wegen Verlusten und "Ladeintelligenz" = 2,8 Stunden

Spannung Akku (36V) mal Kapazität (8Ah) = 288Wh Energie, die in den Pack rein muss.

288Wh mal 2,8 = 806,4Wh oder 0,806kWh Stromverbrauch

Kann man das so sagen?

[erroramp]

Nein kann man nicht, denn mit 288 Wh ist das Ding voll. Wenn Du fast drei mal so viel reinschiebst, fliegt Dir das Ding um die Ohren.

Ganz einfach: 288 Wh * 1,4 = 403 Wh = 0,403 kWh

Gruß
Chris

[Coney]

Vorausgesetzt, der Wirkungsgrad beträgt 60%, was eine Vermutung ist.

[erroramp]

Richtig.

Vermutlich ein Ladegerät mit Schaltnetzteil (Guter Wirkungsgrad) und ein Bleiakku (Eher nicht so doll).

Gruß
Chris

[heintzi]

Danke!

[erroramp]

Ach... da fällt mir ein, dass der Herr Direktor ja im Fahrradbusiness ist.

Falls der Akku ein LiPo ist, fällt die Rechnung günstiger aus, da diese einen hervorragenden Ladewirkungsgrad haben: 288 Wh * 1,2 = 345,6 Wh = 0,346 kWh
Müsste passen. Irgendwelche Einwände?

Gruß
Chris

[karlhesselbach]

So, ich hab ncoh ein paar Daten bekommen.

Es sind LiIon Akkus, das Ladegerät hat ungefähr 30% Verlust.Das Ladegreät läßt sich im Ladestrom manuell umschalten.
Bei 4A dauert es 2.5 Stunden bis der Akku vollgeladen ist.

Bis hierhin schon mal vielen Dank

[heintzi]

Sag ich doch. 8Ah durch 4A = 2 Stunden plus Verlustausgleich :D

In dem Fall 2,6 Stunden

288Wh (siehe oben) mal 1,3 = 374,4

Achtung: 374,4 geteilt durch die 144 Watt, die das Ladegerät ausspuckt (siehe oben Erklärung von Coney) = 2,6

Ich glaub ich habs endlich gerafft.

[Coney]

:gut:

[heintzi]

:flauschi:

[karlhesselbach]

Aha, also ich hab 36V und 8 Ah.

Laut Hersteller ist der Akku in 2.5 Stunden vollgeladen, die 30% Wirkungsgradverlust sind hier eingerechnet

36 V X 8 Ah = 288 Wh x 1.25 = 360 Wh = 0,360 kWh

Stimmt das jetzt so?

und vielen Dank für eure Hilfe

[erroramp]

Fast. Wenn das Gesamtsystem einen Verlust von 30% hat, dann stimmt 36 V X 8 Ah = 288 Wh x 1.3 = 374,4 Wh = 0,374 kWh
Der Faktor bezieht sich auf den Wirkungsgrad, nicht auf die Zeit. Wobei sich bei einer langsameren Ladung der Gesamtwirkungsgrad eher verbessert.

Kann das vielleicht jemand mit Peilung nochmal gegenchecken?

Gruß
Chris

[heintzi]

Stimmt so. Der Faktor 1,25 errechnet sich aber in Deinem Fall:

8Ah Kapazität durch 4A Ladestrom = 2 Stunden Ladezeit (normalerweise, ohne Verlust)

Aber der Hersteller sagt, es dauert 2,5 Stunden, also 25% mehr - so kommst Du in Deiner Rechnung auf den Faktor 1,25 (vermutlich?)

Das sind dann aber keine 30% Verlust :grb:

Ganz verwirrend ist, dass der Pack nie wirklich voll ist, er zeigt es nur an ...


Edit sagt, Chris war schneller, sagt aber das Gleiche.

[mike1]

Jetz fehlt nur noch eine kaufmännische Kalkulation was man dem Kunden in Rechnung stellt
bei ca 0,4 kwh *22 Cent pro kwh :D:D

[heintzi]

14405

Für Chris (nicht von mir :D): Da die Ladekennlinie bei einem Li-Ionen Akku wie in dem oben gezeigten Diagramm verläuft, wäre er nach ~ 1,7 Std. auf 85% geladen. Da dann die Spannungsgrenze von 4,2V/Zelle erreicht wird, reduziert sich der Ladestrom kontinuierlich, weshalb es deutlich länger dauern kann, bis die vollen 100% Ladezustand erreicht sind.
Da diese Zeit bis tatsächlich 100% Ladezustand anliegen, sehr ineffizient genutzt wird, würde bei der oben aufgeführten Kurve das Ladegerät nach ca. 120-130min abschalten (10% des nominalen Ladestroms von 4A).

[erroramp]

Schöne Grafik.
Aber wir berechnen das jetzt auch nicht nach Zeit und Ladestrom (Nicht linear, och nö!) sondern über den Energiegehalt und Ladewirkungsgrad.
Für den Hausgebrauch sollte das reichen.

Gruß
Chris

[heintzi]

Gott sei Dank bin ich nur kaufmännisch für so ´nen Shice zuständig ... aber mich interessiert auch die Technik, deswegen meine vielen dummen Fragen.

FAST sicher weiss ich, wer die Packs produziert, von denen der Direktor spricht.

[Ingo.L]

Hessel, geh in den Baumarkt, kauf die ein Energiekostenmessgerät und häng es dran, wenn du das E-Bike lädst. Dann kannst du deinen Kunden genau sagen, wie teuer der Spass ist :dr: