Auftauzeit von Eis - Hilfe bei thermodynamischer Schätzaufgabe

[TinCup]

Hallo

Weil weder Physik noch Mathe zu meinen Leistungsfächern gehörten benötig ich Unterstützung für diese Schätzaufgabe:

Zwei Eisblöcke zu je 400 Kg in einer Raumtemperatur von 21C, einer davon mit einer Isolierschicht aus 6cm Styropor. Wie gross ist die Zeitdifferenz bis zum vollständigen auftauen?

Wer kann helfen?

[RAMichel]

Welche Temperatur hat das Eis?

[MitteninHamburg]

Wenn die Aufgabe nur so gestellt wurde, wirds glaube ich wirklich schwierig.

Weil neben der Frage der Eistemperatur auch noch wichtig wäre, wird die Raumtemperatur konstant gehalten, weil sie sonst ja während des Auftauprozesses

sinkt. Und dann benötigt man sicherlich noch Angaben wie sich das Auftauverhalten durch das Styropor ändert.

Einfach nur geschätzt würde ich tippen auf drei bis mindestens viermal solange.

Aber da kann man sich gründlich vertun.

Viel Spaß beim Raten.

[TinCup]

Die Aufgabe liegt leider nur so einfach vor. Meine Nachfrage ergab: Das Eis wurde auf minus 12C gekühlt, die Zimmertemperatur von 21C wird konstant gehalten; Die Eisblöcke haben die Masse von ca. H 100/B 100/T 30 cm.

Leider hab' ich überhaupt keinen Plan über die Auftauzeit des unisolierten Eisblockes oder die Isolierungswirkung von Styropor, um 'ne einigermassen sinnvolle Schätzung abgeben zu können...

Die Blöcke stehen, in Verbindung mit der Schätzfrage, in der Eingangshalle meiner Firma; eine Zeitansage so über den Daumen würde schon völlig ausreichen

[ferryporsche356]

Hier kann nur Prof. Rolex oder OrangeHand helfen. Die beiden sind dermaßen verstrahlt, die können das.


Ich ame Wurst frage mich nur wie der Eisblock 400kg wiegen kann und auf 100x100x30 cm untergebracht sein soll.
Meines Erachtens wären das doch dann 300kg?

[Vanessa]

Eis mit 100x100x30 hat ein maximales Gewicht von 300 kg (Wasser in gleicher Form) x 0,91 (ca) also ein Gewicht von 273 kg.

[Spacewalker]

Da ist bestimmt schweres Wasser. Sonst wiegt er noch nicht einmal 300 kg.

[Muigaulwurf]

Welche Temperatur hat das Eis?

Ist das denn überhaupt wichtig? Beim Auftauen ist die Temperatur auf der Oberfläche doch konstant 0°, oder?

[ehemaliges mitglied]

"In der Physik ist die Entropie einfach zu verstehen, wenn man den Übergang eines Stoffes in einen anderen Aggregatzustand betrachtet. Erstaunlicherweise wird dabei nur von latenter Wärme, aber selten von der Entropie gesprochen.

Man betrachtet z. B. einen Eisblock aus gefrorenem Wasser.

Will man diesen Eisblock auftauen, dann muss man am Gefrierpunkt Energie hineinstecken, ohne dass sich die Temperatur erhöht. Man spricht von der Schmelzwärme. Diese Energie dient nur dazu die bestehende Ordnung der festen Wasserteilchen aufzulösen, mehr Unordnung zu ermöglichen, das Wasser wird flüssig, die Unordnung wird größer, die Entropie wird größer.

Die Entropie beim Phasenübergang fest => flüssig entspricht der Schmelzwärme = der Schmelzenergie gemessen in Joule, da sich hier die Temperatur nicht ändert.

Diesen einfachen Umstand hat man sich auch für die Definition der Entropieeinheit zunutze gemacht:

Die Einheit der Entropie in der Physik ist 1 Joule / Kelvin.

1 Joule / Kelvin = Entropie, mit der man 0,893 cm3 Wassereis schmelzen kann. (Voraussetzung: Druck p = Normaldruck)

Man kann beim Phasenübergang die Energie also einfach durch die Temperatur des Phasenübergangs teilen und erhält die Entropiedifferenz des Vorgangs in Joule / Kelvin."

Quelle: wikibooks

[MacLeon]

Richtig. Außerdem kommt des auch nur auf das Verhältnis der Auftauzeiten an, daher könnte es sein, dass sich die Geometrie des Blockes erübrigt.

[NicoH]

Ist das denn überhaupt wichtig? Beim Auftauen ist die Temperatur auf der Oberfläche doch konstant 0°, oder?

Kommt auf den Luftdruck an.

[Vanessa]

Ist das denn überhaupt wichtig? Beim Auftauen ist die Temperatur auf der Oberfläche doch konstant 0°, oder?

Ist wichtig.... 0° kaltes Eis hat weniger Energie gespeichert als -12° kaltes Eis....

[steboe]

Aber egal: Imho ist das Eis im Frühjahr getaut! Jedenfalls bei der Isolierung....

[TinCup]

Eis mit 100x100x30 hat ein maximales Gewicht von 300 kg (Wasser in gleicher Form) x 0,91 (ca) also ein Gewicht von 273 kg.

Ich schrieb' ja auch "ca" - zumindest ist hieraus die Form entnehmbar und das es sich nicht um einen Würfel handelt, falls das relevant wäre...
Was feststeht, ist das Gewicht von 400 Kg

Ralf (Toppits): Liest sich ziemlich überzeugend, auch wenn ich nur die hälfte verstehe Aber mal praktisch übersetzt: Wie lange dauert's denn ca, bis so'n unisolierter Block geschmolzen ist? Dann hät' ich die Zeitspanne bis zum Frühjahr schon mal als Richtwert

[tela]

Wenn man einfach nur was schätzen braucht, dann sag halt einfach 26 Tage Zeitdifferenz.
Warum 26?
Weiß ich nicht, hab halt geschätzt.

[OrangeHand]

Außerdem kommt des auch nur auf das Verhältnis der Auftauzeiten an

So habe ich die Fragestellung auch verstanden.


Die Eisblöcke tauen auf weil dem Eis thermische Energie durch Wärmetransport zugefügt wird. Wärme kann bekanntlich durch Wärmeleitung, durch Konvektion und durch Wärmestrahlung transportiert werden.

Das Problem bei der gestellten Aufgabe ist wohl, dass die beiden Eisblöcke durch unterschiedliche Wirkungsweisen zum Schmelzen gebracht werden.

Beim in Styropor gepackten Eisblock ist anfangs wohl nur die Wärmeleitung im Spiel, weil die feste Styroporschicht kaum Konvektion zulässt und auch eine Wärmestrahlung von aussen abschirmt. Ist der Block erst einmal angeschmolzen kann es in der Luftschicht zwischen dem Eis und der Styroporinnenwand dann doch noch zu Konvektionsphänomenen kommen.

Beim Eisblock an der freien Luft müssten Wärmetransport durch Konvektion in der umgebenden Luftschicht, und auch noch Wärmestrahlung berücksichtigt werden. Interessanterweise ist die Wärmeleitfähigkeit von Luft (0,026 W/(m K) ) niedriger als die Wärmeleitfähigkeit von Stryropor (ca. 0,04 W/(m K) ). Also könnte eine Luftschicht besser "isolieren" als eine gleich starke Styroporschicht. Doch beim offen liegenden Eisblock wirken ja noch die Konvektion und die Wärmestrahlung.


Wie viel langsamer nun der styroporverpackte Eisblock auftaut ist für mich auch schwer abzuschätzen.
Ich tippe mal, dass der offene Eisblock -an einem schönen Tag bei Fönwetterlage- bestimmt doppelt so schnell auftaut.

[benjik]

Es hebt ab!

[NicoH]

LOOOL

[madmax1982]

Für eine korrekte Berechnung werden folgende Daten benötgt: Temperatur aller Komponenten, Luftdruch, Gaskonstante, Dichte, Wärmekapazitäten, Wärmeleitfähigkeiten, spezifische Wärme, Sättigungsdiagramm von Luft + Wasser (H1+x, x glaube ich), Phasendiagramm von Wasser, Reynoldszahlen, wenn mit Umströmung gerechnet wird, diverse Differentialgleichungen etc.......

Da es hier allerdings um eine Abschätzung geht, kann man wohl unter Vernachlässigung einiger Naturgesetze einfache Annahmen treffen, bspw. das das Eis im Innern des Blocks aus Styropor geschmolzen ist, wenn er im innern Raumtemperatur erreicht hat....

[Vanessa]